四边形的内角和是多少度 四边形的认识

四边形的内角和是360度。n边型的内角和为（n-2）×180°，所以四边形内角和为（4-2）×180°=2×180°=360°。四边形分为凸面四边形和凹面四边形。凸四边形包括平行四边形（包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形）和梯形（包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形）。凸四边形的内角和和外角和均为360度。凹四边形包括，矩形、菱形、正方形等。

四边形的认识

四边形可以分成两个三角形。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

多边形内角和定理证明

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

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