质数是什么 质数的数目计算

质数是指大于1的自然数中，除了1和它自身外，不再有其他因数的自然数。质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，n+1是素数或者不是素数。

质数的数目计算

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间a，2a中）必存在至少一个质数。

2、存在任意长度的质数等差数列。3、一个偶数可以写成两个质数之和，其中每一个数字都最多祇有9个质因数。

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）。

6、一个充分大偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1+2）。

质数的应用

质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。

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