等式的性质 等式的性质是什么

等式的性质：1、在等式两边同时加上或减去同一个值，等式依然成立。2、在等式两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个值等式仍然成立。3、在等式有意义的前提下，在等式两边同时取任意次方，等式仍然成立。4、在等式有意义的前提下，在等式两边同时开任意次方，等式仍然成立。5、在等式有意义的前提下，等式两边同时取倒数、相反数，等式仍然成立。

6、等式的对称性：a=b，则b=a。7、等式的传递性：若a=b，b=c，则有a=c。8、等式的可加、可减性：若a=b，c=d，则a+c=b+d，a-c=b-d。9、等式的可乘性：若a=b，c=d，则a×c=b×d。10、等式的可除性：若a=b，c=d，则a÷c=b÷d。（c、d都不为0）

注意：如果a=b，则a±c=b±c（c为任意实数）。反之也成立，即：如果a±c=b±c（c为任意实数），则a=b。如果a=b，则a×c=b×c，a÷d=b÷d（d≠0）。反之，若a×c=b×c（c≠0），则a=b；若a÷d=b÷d（d≠0），则a=b。

特别地，在等式两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个代数式，等式也成立。等式的性质既是解方程、化简等式时而进行等式的等价变形的理论依据，也是日后学习“不等式的基本性质”的重要基础。

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